===== Klawisz MU (Markup) =====

Funkcja **MU** służy do obliczania ceny sprzedaży lub zakupu z uwzględnieniem marży procentowej. Jest to funkcja, która pozwala na szybkie wyliczenie ceny sprzedaży z daną ceną zakupu oraz procentową wartością marży.

{{page>:szablon:gfx:kalkulator}}

==== Zasada działania ====
Funkcja **MU** w kalkulatorach **Citizen** działa na zasadzie obliczenia ceny sprzedaży w oparciu o cenę zakupu oraz procentowy narzut //marżę//.

==== Wzór obliczeń ====

Sekwencja:
<key>Cena sprzedaży</key> <key>MU</key> <key>Marża procentowa</key> <key>=</key> działa wg wzoru:

$$
CenaSprzedaży = \frac{CenaZakupu}{(1 - \frac{Marża}{100})}
$$

  * **CenaZakupu** – to cena, po której nabyto towar (wartość bazowa).
  * **Marża** – procentowy narzut na cenę zakupu.
  * **CenaSprzedaży** - cena, po której sprzedawany będzie towar z marżą.

==== Przykład 1 ====

Obliczanie ceny sprzedaży z marżą 35% 

Załóżmy, że cena zakupu produktu wynosi **500 zł**, a marża to **35%**. Aby obliczyć cenę sprzedaży, wykonujemy następujące działanie:

^^^
|Działanie|Wynik na wyświetlaczu|
|''500 MU 35 =''|**769,23 zł**|

Zgodnie z metodą obliczeń wg wzoru:

$$\text{CenaSprzedaży} = \frac{500}{1 - \frac{35}{100}}$$

$$\text{CenaSprzedaży} = \frac{500}{1 - 0.35}$$

$$\text{CenaSprzedaży} = \frac{500}{0.65}$$

$$\text{CenaSprzedaży} = 769,23$$


==== Przykład 2 ====

Obliczanie ceny sprzedaży z marżą 20%

Załóżmy, że cena zakupu produktu wynosi **200 zł**, a marża to **20%**. Aby obliczyć cenę sprzedaży:

^^^
|Działanie|Wynik na wyświetlaczu|
|''200 MU 20 =''|250|

Zgodnie z metodą obliczeń wg wzoru:

$$
CenaSprzedaży = \frac{200}{(1 - \frac{20}{100})} = \frac{200}{0.80} = 250
$$

Cena sprzedaży wyniesie **250 zł**.

==== Obliczenie narzutu procentowego ====

Jeżeli mamy cenę z marżą i chcemy sprawdzić jaki narzut procentowy został zastosowany możemy użyć funkcji [[hardware:kalkulatory:citizen_cx123ii:delta|Δ%]]

Biorąc dane z powyższych przykładów:

  * Cena zakupu produktu wynosi **200 zł**
  * Cena sprzedaży **250  zł**

Działanie:
''250 Δ% 200'' da wynik **- 20**

  * Cena zakupu produktu wynosi **500 zł**
  * Cena sprzedaży **769,23  zł**
  * 
Działanie:
''769,23 Δ% 500'' da wynik **- 35**

===Zadanie===

Cena produktu po obniżce 15% wynosi 89,25 zł. Ile kosztował ten kostium przed obniżką?

''89,25'' <key>MU</key> ''15'' <key>=</key>

Wynik: **105** zł.

Zgodnie ze wzorem:


$$ \text{Cena po obniżce} = \text{Cena początkowa} \times (1 - \frac{\text{procent obniżki}}{100})$$

Podstawiamy dane:

$$ 89,25 = \text{Cena początkowa} \times (1 - 0,15) $$

$$ 89,25 = \text{Cena początkowa} \times 0,85 $$

Teraz obliczamy cenę początkową:

$$ \text{Cena początkowa} = \frac{89,25}{0,85} $$

$$ \text{Cena początkowa} = 105 $$

== Odpowiedź ==

Cena kostiumu przed obniżką wynosiła **105 zł**.

{{page>:szablony:more}}
{{indexmenu>:hardware:kalkulatory:citizen_cx123ii#1}}
{{pagebox>:pagebox:kategorie}}