DW

Ta strona jest tylko do odczytu. Możesz wyświetlić źródła tej strony ale nie możesz ich zmienić.
===== LaTeX =====

Na stornie wzory matematyczne umieszczane są za pomocą języka LaTeX.
Składnia znajduje się w znacznikach <code bash>$$ ... $$</code>
Wówczas skrypt zamieni składnię na formułę matematyczną.

Symbole matematyczne, które są dostępne na klawiaturze:

<code bash>+ - / * = ' | < > ( )</code>

można bezpośrednio wstawiać do wzoru, jednak niektóre znaki specjalne, takie jak:

<code bash># $ % _ { } ~ ^ \</code>

mają inne zastosowanie i bezpośrednie ich wprowadzanie może spowodować nieoczekiwane rezultat.

Jeśli chcemy wyświetlić w trybie tekstowym znak specjalny należy użyć bezpośrednio przed tym znakiem symbolu ''\''.

==== Formuły matematyczne ====

^Nazwa^Składnia^Wynik^
| Indeks dolny i górny | <code bash>$$a_{n} + x^{2}$$</code> | $$a_n + x^2$$ |
| Ułamki | <code bash>$$\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$$</code> | $$\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$$ |
| Pierwiastki | <code bash>$$\sqrt{9} + \sqrt{36}$$</code> | $$\sqrt{9} + \sqrt{36}$$ |
| Pierwiastki stopnia ''n'' | <code bash>$$\sqrt[3]{8} + \sqrt[5]{32}$$</code> | $$\sqrt[3]{8} + \sqrt[5]{32}$$ |
| Wektory | <code bash>$$\vec{v} - \vec{u}$$</code> | $$\vec{v} - \vec{u}$$ |
| Kwantyfikatory | <code bash>$$\forall_{n>0} \exists_{k>n}$$</code> | $$\forall_{n>0} \exists_{k>n}$$ |
| Granice | <code bash>$$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$$</code> | $$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$$ |
| Suma | <code bash>$$\sum_{k=1}^{2n} k$$</code> | $$\sum_{k=1}^{2n} k$$ |
| Całki | <code bash>$$\int f(x) dx$$</code> | $$\int f(x) dx$$ |
| Symbol Newtona | <code bash>$${n \choose k}$$</code> | $${n \choose k}$$ |

==== Układ równań ====

$$\left\{ \begin{matrix} a+b=7 \\ a-b=13 \end{matrix} \right.$$

<code bash>$$\left\{ \begin{matrix} a+b=7 \\ a-b=13 \end{matrix} \right.$$</code>

==== Tablice, macierze ====

$$\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{matrix}$$

<code bash>$$\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{matrix}$$</code>

==== Alfabet grecki ====

^Symbol - Kod^Symbol - Kod^
| α - \alpha | β - \beta |
| γ - \gamma | δ - \delta |
| ε - \epsilon | ɛ - \varepsilon |
| ζ - \zeta | η - \eta |
| θ - \theta | ϑ - \vartheta |
| ι - \iota | κ - \kappa |
| λ - \lambda | μ - \mu |
| ν - \nu | ξ - \xi |
| π - \pi | ϖ - \varpi |
| ρ - \rho | ϱ - \varrho |
| σ - \sigma | ς - \varsigma |
| τ - \tau | υ - \upsilon |
| φ - \phi | ϕ - \varphi |
| χ - \chi | ψ - \psi |
| ω - \omega | Γ - \Gamma |
| Δ - \Delta | Θ - \Theta |
| Λ - \Lambda | Ξ - \Xi |
| Π - \Pi | Σ - \Sigma |
| Υ - \Upsilon | Φ - \Phi |
| Ψ - \Psi | Ω - \Omega |

==== Relacje ====

^Symbol^Kod^Symbol^Kod^Symbol^Kod^Symbol^Kod^
| < | \lt | > | \gt | ≠ | \neq lub \ne | ≤ | \leq lub \le |
| ≥ | \geq lub \ge | ≡ | \equiv | ≤ | \leqslant | ≥ | \geqslant |
| ∝ | \propto | ≪ | \ll | ≫ | \gg | ≐ | \doteq |
| ≺ | \prec | ≻ | \succ | ∼ | \sim | ≼ | \preceq |
| ≽ | \succeq | ≃ | \simeq | ⊂ | \subset | ⊃ | \supset |
| ≈ | \approx | ⊆ | \subseteq | ⊇ | \supseteq | ≅ | \cong |
| ⊏ | \sqsubset | ⊐ | \sqsupset | ⋈ | \Join | ⊑ | \sqsubseteq |
| ⊒ | \sqsupseteq | ⋈ | \bowtie | ∈ | \in | ∋ | \ni, \owns |
| ∉ | \notin | ⊢ | \vdash | ⊣ | \dashv | ⊨ | \models |
| ''∣'' | \mid | ''∥'' | \parallel | ⊥ | \perp |☺| \smile |
|☹| \frown | ≍ | \asymp | | | | |

==== Operatory ====

^Symbol^Kod^Symbol^Kod^Symbol^Kod^Symbol^Kod^
| ± | \pm | ∓ | \mp | ⊲ | \triangleleft | × | \times |
| ÷ | \div | ⊳ | \triangleright | ⋅ | \cdot | \ | \setminus |
| ⋆ | \star | ∪ | \cup | ∩ | \cap | * | \ast |
| ⊔ | \sqcup | ⊓ | \sqcap | ∘ | \circ | ∨ | \vee, \lor |
| ∧ | \wedge, \land | • | \bullet | ⊕ | \oplus | ⊖ | \ominus |
| ⋄ | \diamond | ⊙ | \odot | ⊘ | \oslash | ⊎ | \uplus |
| ⊗ | \otimes | ○ | \bigcirc | ∐ | \amalg | △ | \bigtriangleup |
| ▽ | \bigtriangledown | † | \dag lub \dagger | ⊲ | \lhd | ⊳ | \rhd |
| ‡ | \ddag lub \ddagger | ⊴ | \unlhd | ⊵ | \unrhd | ≀ | \wr |

==== Duże operatory ====

^Symbol^Kod^Symbol^Kod^Symbol^Kod^
| ∑ | \sum | ∏ | \prod | ⨁ | \bigoplus |
| ⋃ | \bigcup | ⋂ | \bigcap | ⨂ | \bigotimes |
| ⋁ | \bigvee | ⋀ | \bigwedge | ⨀ | \bigodot |
| ∫ | \int | ∮ | \oint | ⨄ | \biguplus |
| ⨆ | \bigsqcup | ⨅ | \bigsqcap | ∐ | \coprod |

==== Strzałki ====

^Symbol^Kod^Symbol^Kod^Symbol^Kod^
| ← | \leftarrow lub \gets | ← | \longleftarrow | ↑ | \uparrow |
| → | \rightarrow lub \to | → | \longrightarrow | ↓ | \downarrow |
| ↔ | \leftrightarrow | ↔ | \longleftrightarrow | ↕ | \updownarrow |
| ⇐ | \Leftarrow | ⇐ | \Longleftarrow | ⇑ | \Uparrow |
| ⇒ | \Rightarrow | ⇒ | \Longrightarrow | ⇓ | \Downarrow |
| ⇔ | \Leftrightarrow | ⇔ | \Longleftrightarrow | ⇕ | \Updownarrow |
| ↦ | \mapsto | ↦ | \longmapsto | ⇔ | \iff |

==== Symbole ====

^Symbol^Kod^Symbol^Kod^Symbol^Kod^Symbol^Kod^
| … | \ldots | ⋯ | \cdots | ∀ | \forall | ⋮ | \vdots |
| ⋱ | \ddots | ∃ | \exists | ℜ | \Re | ℑ | \Im |
| ℵ | \aleph | ℏ | \hbar | ℓ | \ell | ℘ | \wp |
| ∅ | \emptyset | ∞ | \infty | ∴ | \therefore |
| ∂ | \partial | ∇ | \nabla | △ | \triangle |
| ▫ | \square | ⊥ | \bot | Ź | \neg lub \lnot |
| □ | \Box | ∠ | \angle | ⊤ | \top | | |

==== Funkcje ====

\sin, \cos, \tan, \cot, \sec, \csc, \arcsin, \arccos,
\arctan, \sinh, \cosh, \tanh, \coth, \lim, \sup, \inf, \arg,
\limsup, \liminf, \log, \ln, \lg, \exp, \det, \max, \min,

{{indexmenu>:kategoria:manual#1}}
DW

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Narzędzia strony
